Peta dalam bentuk dua dimensi sebenarnya diturunkan dari bentuk permukaan bumi yang tiga dimensional. Bentuk bumi yang merupakan permukaan tiga dimensi perlu dimodelkan dengan benar, sebisa mungkin mengurangi kesalahan.
Hal ini dilakukan agar dalam proses pemetaannya ke bentuk dua dimensi, kesalahan posisional peta yang diturunkan dari model tiga dimensi bumi tidak terlalu besar.
Model Bentuk Bumi
Model bentuk bumi adalah sebuah model yang dibuat untuk menyederhanakan bentuk bumi yang tidak beraturan dengan tujuan memudahkan perhitungan-perhitungan posis di permukaan bumi.
Pemodelan bentuk tiga dimensi bumi mengalami perkembangan dari waktu ke waktu.
Setidaknya, terdapat beberapa teori bentuk bumi yang pernah ada dan diyakini kebenarannya pada waktu teori itu dicetuskan.
Ketiga teori model bentuk bumi itu adalah:
- bentuk bulat (spherical earth),
- bentuk elips (ellipsoidal earth)
- bentuk geoid (geoidal earth).
Website Bumi Datar memberikan illustrasi dan penjelasan menarik terkait ini.
Bentuk Bulat Bumi (Spherical Earth)
Model bentuk bumi berbentuk bulat adalah gagasan pertama mengenai teori bentuk bumi. Gagasan ini diawala dengan asumsi bahwa manusia hidup pada bentuk yang sempurna, yaitu bentuk bulat. Teori ini didukung oleh beberapa bukti, antara lain:
- Kapal yang berlayar di lautan semakin jauh semakin hanya nampak bagian atasnya saja, lalu menghilang.
- Observasi luar angkasa terhadap bentuk bumi didapatkan adanya bentuk kelengkungan bumi, sehingga bumi dianggap bulat.
- Bayangan yang terbentuk saat terjadi gerhana bulan dan matahari.
Dengan bukti seperti di atas, gagasan ini diterima oleh masyarakat Yunani kuno dan masyarakat setelah itu yang memiliki akses pada tulisan-tulisan masyarakat Yunani Kuno.
Berdasarkan asumsi ini, kemudian Erasthotenes mencoba melakukan pengukuran terhadap geometri bumi, khususnya pada jari-jari bumi.
Perhitungan dilakukan berdasarkan jarak antara Kota Syene dan Alexandria dengan sudut yang dibentuk kedua kota tersebut jika dihubungkan dengan pusat bumi. Hasil perhitungannya adalah 46.250 km , hanya meleset 15 % dari ukuran sebenarnya.
Meskipun hasilnya mendekati kebenaran, tetapi kemudian perhitungan dan asumsi yang digunakan mengandung kesalahan, karena pada kenyataannya bentuk bumi tidak bulat sempurna, melainkan agak elips.
Dalam prakteknya, teori ini masih digunakan untuk bentuk dasar pemetaan, disebut authalic sphere dengan ukuran jari-jari = 6376 km dan keliling = 40.030 km.
Bentuk Ellips (Ellipsoidal Earth)
Gagasan mengenai bentuk bumi yang elips (ellipsoidal) muncul pertama kali ketika Newton pada tahun 1670 mengemukakan adanya pengaruh gravitasi terhadap model bentuk bumi.
Dia mengemukakan bahwa adanya gravitasi memberikan konsekuensi bahwa bumi akan perlahan mengembang pada bagian ekuator sebagai akibat gaya sentrifugal yang lebih besar pada bagian tersebut ketika terjadi rotasi bumi.
Lebih lanjut, Newton memprediksikan bahwa terjadi pemampatan pada kutub-kutub. Prediksi Newton ini kemudian dibenarkan oleh pengukuran pada tahun 1735-1743. Pengukuran dilakukan pada 1o latitude di daerah ekuator dan kutub, hasilnya, jarak di kutub lebih besar akibat proses pemampatan.
Proses pemampatan yang terjadi dapat dijelaskan melalui gambar berikut.
pemampatan juga dinyatakan dengan 1/f , di mana hasil prediksi Newton (1/300) mendekati hasil pengukuran yang dilakukan melalui data orbit satelit modern (1/298).
Pengukuran terhadap radius pusat bumi ke kutub dan ekuatorial beserta nilai pemampatan telah dilakukan sedikitnya 20 kali sejak tahun 1800.
Datum WGS (World Geodetic System) 72 dan 84 yang ditentukan melalui data orbit satelit memiliki akurasi yang lebih baik daripada pengukuran yang dilakukan di permukaan bumi.
Namun demikian, ternyata hasil pengukuran ini terkadang tidak memberikan hasil yang lebih akurat atau lebih sesuai pada beberapa bagian permukaan bumi, misal Clarke 1866 ellipsoid yang lebih baik jika diterapkan pada Amerika bagian Utara.
Bentuk Geoid (Geoidal Earth)
Bentuk geoid merupakan model bentuk bumi yang dianggap bentuk yang paling mendekati permukaan bumi.
Bentuk geoid (menyerupai bumi) merupakan bentuk ellipsoid dengan simpangan yang tidak beraturan yang sangat halus.
Bentuk geoid merupakan bentuk 3 dimensi yang dibentuk melalui perkiraan rata-rata permukaan air laut dan beberapa permukaan air laut hipotetik dari saluran yang terdapat pada daratan.
Variasi kepadatan batuan dan relief topografi membuat permukaan geoid menyimpang hingga 100 meter pada beberapa lokasi di permukaan ellipsoid.
Pemodelan simpangan ini dilakukan melalui pengukuran gravitasi yang diambil dari banyak titik di seluruh dunia.
Ketinggian permukaan geoid tidak sama dengan ketinggian permukaan bumi yang sebenarnya, di mana penyimpangan tertinggi bernilai 75 m di atas ellipsoid di Papua Nugini, dan terendah sebesar 104 m di bawah ellipsoid di India.
Penggunaan Kartografi dari Tiga Model Bentuk Bumi
Tiga model bentuk bumi (spherical, ellipsoid, geoid) digunakan pada penerapan yang berbeda untuk mendekati bentuk bumi yang sebenarnya.
Authalic Sphere
Model ini digunakan sebagai referensi permukaan bumi pada peta skala kecil yang mencakup daerah yang sangat luas.
Hal ini dilakukan berdasarkan dua alasan.
Pertama, pada daerah yang sangat luas, perbedaan model bentuk bulat (sphere) dan ellipsoid sangat kecil dan bisa diabaikan.
Kedua, penambahan kompleksitas terjadi secara signifikan jika menggunakan model bentuk ellipsoid, padahal perhitungan spherical dan ellipsoidal menunjukkan hasil yang hampir sama.
Google Earth menggunakan ini saat menampakkan seluruh permukaan bumi (planetary scale).
Ellipsoid
Bentuk ellipsoid digunakan sebagai referensi permukaan bumi pada peta skala besar, seperti peta topografi.
Perbedaan lokasi pada model bentuk bulat (sphere) dan ellipsoid menjadi besar. Kesalahan jarak, arah dan area terjadi jika Authalic Sphere yang digunakan, sehingga pemampatan perlu diperhitungkan.
Selain itu, penentuan posisi pada lapangan lebih akurat, karena GPS menggunakan datum WGS 84 yang berbentuk ellipsoid.
Geoid
Bentuk Geoid digunakan dalam survey posisi horizontal dan vertikal.
Penentuan posisi horizontal masih menggunakan ellipsoid karena ketidakteraturan geoid, sehingga perhitungan proyeksi peta dan perhitungan matematika lain menjadi sangat kompleks.
Posisi vertikal ditentukan relatif terhadap permukaan air laut rata-rata pada permukaan geoid.
Kesimpulan
Model bentuk bumi adalah sebuah model yang dibuat untuk menyederhanakan bentuk bumi yang tidak beraturan dengan tujuan memudahkan perhitungan-perhitungan posis di permukaan bumi.
Terdapat beberapa teori model bentuk bumi, yaitu:
- bentuk bulat (spherical earth),
- bentuk elips (ellipsoidal earth)
- bentuk geoid (geoidal earth).
Tiga model bentuk bumi (spherical, ellipsoid, geoid) digunakan pada penerapan yang berbeda untuk mendekati bentuk bumi yang sebenarnya.
